Por José Barraza Molina, periodista científico.

En el plano académico, Rolando Chuaqui y Rolando Rebolledo fueron los primeros profesores chilenos en formar doctores en Matemáticas en Chile. Gladys Bobadilla, Raúl Fierro, Eugenio Saavedra, Henri Comman, Carlos Mora, Rely Pellicer, y más recientemente, Mallén Arenas, Mauricio Tejo y Julián Agredo, se cuentan entre los doctores graduados en Chile bajo la dirección de Rebolledo. También ha dirigido varias tesis de magister y colaborado con otros programas de postgrado nacionales. 

Las primeras tesis doctorales dirigidas por él se inscribieron en la línea de la teoría de procesos, abordando diferentes aspectos de la convergencia en ley. 

Sus primeras investigaciones se centraron en las topologías débiles de medidas de probabilidad asociados a los procesos estocásticos, a través de la Teoría de Martingalas y la Teoría General de Procesos. El primer artículo publicado en esta dirección de investigación fue dedicado a la convergencia en distribución de martingalas continuas. Esto fue seguido y mejorado por una serie de notas de la Academia de Ciencias, que incluían una versión preliminar fundamental de un teorema del límite central para martingalas (discontinuas) de cuadrado integrable, y la construcción de un nuevo método para analizar la convergencia en distribución de procesos estocásticos. 

Uno de los principales artículos en el eficiente método desarrollado por Rebolledo es el fascículo publicado por la Société Mathématique de France en 1979. Por otra parte, varias ampliaciones y mejoras del método aparecieron en sucesivos artículos. En 1980 obtuvo una descripción completa de la propiedad de tensión de medidas en el espacio de Skorokhod D, a través de los llamados tiempos de parada. Por otro lado, se estableció el resultado más general sobre el teorema del límite central para martingalas locales (publicaciones en Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris).

Su investigación se convirtió, entonces, en la búsqueda de las condiciones necesarias y suficientes para la validez del teorema del límite central. Esto se logró para el caso de semimartingalas. Los llamados “Problemas de Semimartingalas” (o de “Martingalas”) fueron tratados en las tres publicaciones de los años 1979 y 1980. En particular, varios resultados sobre la aproximación de difusiones fueron obtenidos en el curso de estas investigaciones.

Por último, un artículo escrito juntamente con Eckhard Platen analizó los procedimientos de discretización y aproximación de difusiones. El estudio de los fenómenos metaestables en modelos estocásticos de partículas motivó la búsqueda de una topología más débil en el espacio D reemplazando la topología de Skorokhod habitual. Cuatro artículos de la serie Análisis Estocástico y Probabilidades estuvieron dirigidos a la solución de ese problema.

Por último, la convergencia de los procesos no adaptados se cubrió en tres artículos posteriores con Gladys Bobadilla y la convergencia de campos aleatorios se estudió en conjunto con Luis Gorostiza del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV) de México.