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Rolando Rebolledo nació en Rancagua el 12 de Agosto de 1947. Cursó estudios en el Liceo de Rancagua hasta tercer año de Humanidades, hoy en día, Primero Medio. Cuando su familia se trasladó a Santiago, ingresó al Instituto Nacional donde terminó sus estudios secundarios, egresando el año 1963. En las pruebas de Bachillerato, que otrora sancionaba el término de estudios secundarios y permitía concursar a la admisión universitaria, obtuvo un total de 31,9 puntos sobre un máximo de 35. Esto equivale hoy a obtener la distinción de “puntaje nacional”.

Sus estudios universitarios los desarrolló en la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Chile, titulándose de Ingeniero Matemático en 1969 a la edad de 22 años, con Distinción Unánime. Ya en 1968 se desempeñaba como Profesor Auxiliar en la propia Escuela y luego de titularse, fue contratado como académico con jornada completa. Entre sus alumnos de esa época se cuentan varios de los primeros ingenieros matemáticos, Rafael Correa, Guido del Pino; estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile, entre ellos, Víctor González, Jorge Billeke, y también algunos que hicieron a la vez estudios de Ingeniería y de Licenciatura en la Facultad de Ciencias, como Antun Domic, Gunther Uhlman.

 

Período Francés

A fines de 1970, y gracias a una beca del gobierno francés, viajó a Francia para iniciar sus estudios de postgrado. El Profesor Laurent Schwartz, a quien había conocido en la primera ELAM en Río de Janeiro en 1968, habiendo leído su memoria de Ingeniero Matemático que contenía varios resultados originales, le aconsejó inscribirse en el Doctorado de Estado. Fue así que comenzó su investigación en el Laboratorio de Probabilidades de la Universidad Pierre et Marie Curie (Paris VI). En 1974, se le ofreció un cargo de Asistente en la Facultad de Ciencias de Reims. Al obtener el grado de Doctor de Estado en 1979 en Paris VI (con las felicitaciones del jurado y la mención “Très Honorable”), bajo la dirección del Profesor Jacques Neveu, ascendió al puesto de Profesor 2è classe en la Universidad de Niza y luego, al puesto de Profesor 1ère classe en la Universidad Paris-Sud en Orsay (Paris XI). Durante la década 1970-1980, su trabajo de investigación se centró en los llamados Teoremas Límites de la Teoría de Procesos Estocásticos.

Por esos años se construía en Francia la Teoría General de Procesos, originada en la escuela de Strasbourg, liderada por Paul-André Meyer. Los trabajos de Rebolledo vinieron a inaugurar una nueva rama de esa teoría al incorporar en su seno el análisis de las topologías débiles de medidas mediante propiedades estructurales de los procesos. Ya en el año 1978 comenzó un periplo por diferentes universidades francesas y europeas (Copenhague, Lund, posteriormente Dresden, Jena, Instituto Weierstrass de la Academia de Ciencias de Alemania) exponiendo la naciente teoría, invitado a congresos en Hungría, república Checa. Su tesis de Doctorado de Estado realizó la síntesis de 7 de sus publicaciones. De ellas, las tres más extensas, se convirtieron en referencia obligada de la nueva teoría de topología débil para procesos estocásticos, hasta la aparición del libro de Jacod y Shyriaev “Limit Theorems for Stochastic Processes” del año 1985.

En conjunto con Marie Duflo, Profesora en Paris- Villetaneuse, Rebolledo comenzó a organizar talleres donde se acogía a estudiantes preparando su Doctorado de 3er ciclo. Esta actividad se convirtió en un verdadero crisol, que finalmente se estableció en Orsay. Varios estudiantes completaron sus grados gracias a esta actividad de taller. Rebolledo dirigió en particular las tesis de Doctorado de Odile Pons-Ledru y la de Raúl Gouet, este último hoy Profesor de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile que estudió en Orsay.

Para los científicos chilenos residentes en el exterior era motivo de gran preocupación en esos años la situación que se vivía en la ciencia chilena a causa del golpe de Estado de 1973. Una enorme diáspora de intelectuales en exilio unida a la juventud de la investigación matemática chilena, dejaba al país en desmedrada situación en su interior. Promoviendo la solidaridad entre científicos, Rebolledo fundó en Paris junto a destacados científicos franceses la Asociación Ciencia-Chile (Sciences-Chili). Entre sus fundadores se encontraba una variada gama de especialistas: Alfred Kastler (Premio Nobel de Física), Roger Godement, Laurent Schwartz, Jacques Neveu, Didier Dacunha-Castelle, Marie Duflo, Jean Bretagnolle, Jacques Azéma, Jean- Pierre Kahane, entre muchos otros. La asociación tenía por fin preocuparse del respeto a los Derechos Humanos y la promoción de la ciencia chilena ayudando a jóvenes estudiantes en particular a proseguir sus estudios. Pero, a juicio de muchos, era necesario un mayor compromiso con la ciencia al interior de Chile y la idea del retorno al país se instaló con fuerza entre científicos ya formados. Rebolledo formó así parte de quienes, habiendo alcanzado ya una respetable posición académica en una universidad extranjera, decidieron volver al país, aceptando los riesgos del momento, para ayudar a relanzar la investigación científica nacional.

 

El retorno a Chile

 

Un episodio quizás menos conocido de cooperación científica organizado por Rebolledo es aquél que se estableció con el Instituto Steklov de la Academia de Ciencias de Rusia, antiguamente de la URSS. Fue invitado una primera vez por dicha Academia de Ciencias para dictar una conferencia plenaria en el Primer Congreso Mundial de Probabilidades en 1986 y continuó recibiendo sucesivas y periódicas invitaciones que permitieron organizar un programa para formación doctoral en matemáticas y física de estudiantes chilenos en los institutos de la Academia de Ciencias. El acuerdo establecía que la Academia otorgaría becas a estudiantes seleccionados mediante concurso de antecedentes por las sociedades científicas chilenas. Hubo dos estudiantes de física y uno de matemáticas que partieron a formarse en Moscú. De ellos sólo el matemático terminó su grado.

 

La defensa de los Derechos Humanos y de la cultura

El retorno de Rebolledo a Chile constituyó un acto voluntario y de gran riesgo en los aspectos académicos y personales. Cuando tomó la decisión de dejar su puesto de Profesor Primera Clase en la Universidad Paris-Sud, ya era un científico reconocido y podría haber continuado su carrera en el viejo continente, sin sobresaltos. Pero no pudo ser indiferente a la grave situación por la que atravesaba Chile bajo el régimen dictatorial. Su regreso fue planificado con la firme determinación de colaborar con quienes en esos momentos difíciles defendían los Derechos Humanos en Chile e intentaban desarrollar la cultura de la vida, la promoción de los valores académicos en medio del opresivo régimen militar.

Fue así que, desde su regreso al país, colaboró con la Asociación Universitaria y Cultural Andrés Bello, que agrupaba al puñado de académicos que por aquellos años se atrevían a dar la cara para promover la reflexión sobre el retorno de las universidades a la democracia. Participó en la defensa de estudiantes y profesores detenidos por los servicios de seguridad, en todos los actos de promoción de los derechos humanos y de la cultura popular alternativa de aquella época. Ayudó a construir asociaciones de académicos, en particular, la de la Universidad Católica, de la cual fue Secretario de su Directorio.

Todo aquello lo hacía manteniendo al mismo tiempo una intensa actividad científica, y presidiendo la Sociedad de Matemática de Chile. Su punto de vista ha sido y es que los científicos pueden promover la democracia y el más profundo humanismo con su propio quehacer y conciencia social.

Son varias las anécdotas que ilustran en los hechos esta convicción. En 1985, el profesor Douglas Fuenteseca del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Antofagasta fue detenido por la CNI. Su delito consistía en haber apoyado una huelga de estudiantes organizando una colecta entre sus colegas para pagar almuerzos a estos jóvenes, a quienes se les había cerrado el restaurante universitario. Relegado Fuenteseca a Catapilco, Rebolledo viajó a visitarlo y llevarle el saludo solidario de la Sociedad de Matemática que él presidía. Luego, convocó al Directorio de la Sociedad y obtuvo el acuerdo para realizar un congreso extraordinario de Matemáticas en Catapilco. Era una forma de protestar por la absurda medida de la Dictadura, solidarizando con Fuenteseca. El congreso se desarrolló en la Escuela Pública de Catapilco con presencia del relegado, no sin antes haber tenido que enfrentar Rebolledo junto a Ricardo Baeza, Jaime Figueroa y otros miembros del Directorio de la SOMACHI a las fuerzas policiales que llegaron al lugar y quisieron impedir la reunión. Les mostró todos los mensajes de solidaridad de sociedades científicas europeas con las cuales se había comunicado. Muchos matemáticos de renombre, entre ellos Laurent Schwartz, habían enviado telegramas al
ministro del interior, manifestando su respaldo al congreso y protestando por la detención de Fuenteseca.

Por aquellos años era frecuente también que estudiantes de Ciencias fueran apresados en los actos de protesta contra la Dictadura. El temor imperante generaba la indiferencia de muchos. En el caso de un dirigente estudiantil de Matemáticas de la UC que pasó un largo período en prisión, Rebolledo y Ricardo Baeza se encargaron de visitarlo semanalmente para continuar enseñándole en su lugar de reclusión.

De manera progresiva, se fueron desarrollando muchas actividades culturales que sirvieron para ir reagrupando sectores académicos democráticos. Un evento importante para la filosofía, fue el simposio Gramsci realizado en 1986, en cuyo comité organizador participó Rolando Rebolledo. Este simposio reunió a filósofos y artistas venidos de Europa y América Latina que no sólo tuvieron debates filosóficos y exposiciones artísticas en recintos universitarios, sino que también visitaron centros culturales en barrios populares. Posteriormente, junto a un numeroso grupo de escritores, músicos, artistas plásticos y académicos participó en la organización del gran evento de resistencia cultural “Chile Crea” el año 1988, previo al plebiscito que habría de sellar el término de la Dictadura.

 

Sus logros académicos, primeros trabajos

En el plano académico, Rolando Chuaqui y Rolando Rebolledo fueron los primeros profesores chilenos en formar doctores en Matemáticas en Chile. Gladys Bobadilla, Raúl Fierro, Eugenio Saavedra, Henri Comman, Carlos Mora, Rely Pellicer, y más recientemente Mallén Arenas, Mauricio Tejo, Julián Agredo, se cuentan entre los doctores graduados en Chile bajo la dirección de Rebolledo. También ha dirigido varias tesis de Magister y colaborado con otros programas de postgrado nacionales.

Las primeras tesis doctorales dirigidas por él se inscribieron en la línea de la teoría de procesos, abordando diferentes aspectos de la convergencia en ley.

Sus primeras investigaciones se centraron en las topologías débiles de medidas de probabilidad asociados a los procesos estocásticos, a través de la Teoría de Martingalas y la Teoría General de Procesos. El primer artículo publicado en esta dirección de investigación fue [3]*, dedicado a la convergencia en distribución de martingalas continuas. Esto fue seguido y mejorado por una serie ([4], [5], [6]) de notas de la Academia de Ciencias, que incluían una versión preliminar fundamental de un teorema del límite central para martingalas (discontinuas) de cuadrado integrable, y la construcción de un nuevo método para analizar la convergencia en distribución de procesos estocásticos. Las primeras aplicaciones de este método aparecieron en [7] y [8]. Uno de los principales artículos en el eficiente método desarrollado por Rebolledo es el fascículo [9] publicado por la Société Mathématique de France. Por otra parte, varias ampliaciones y mejoras del método aparecieron en los artículos [10] a [14]. El artículo [15] proporciona una descripción completa de la propiedad de tensión de medidas en el espacio de Skorokhod D a través de los llamados tiempos de parada. Por otro lado, en [16] se estableció el resultado más general sobre el teorema del límite central para martingalas locales. Su investigación se convirtió entonces en la búsqueda de las condiciones necesarias y suficientes para la validez del teorema del límite central. Esto se logró para el caso de semimartingalas en [17]. Los llamados “Problemas de Semimartingalas” (o de “Martingalas”) fueron tratados en las publicaciones [18] a [22] y [26]. En particular, varios resultados sobre la aproximación de difusiones fueron obtenidos en el curso de estas investigaciones. Por último, en [23], un artículo 5
escrito conjuntamente con Eckhard Platen, analizó los procedimientos de discretización y aproximación de difusiones. El estudio de los fenómenos metaestables en modelos estocásticos de partículas, motivó la búsqueda de una topología más débil en el espacio D reemplazando la topología de Skorokhod habitual. Los artículos [24], [25], [27], [28] estuvieron dirigidos a la solución de ese problema. Por último, la convergencia de los procesos no adaptados se cubrió en [32], [33], [36], y la convergencia de campos aleatorios se estudió en [35].

 

Sus logros académicos, la conexión con la Física

Gradualmente, Rebolledo comenzó un fecundo diálogo con investigadores en Física. El Seminario de Probabilidades fundado por él a fines de 1981 en la Universidad Católica, devino en 1983 “Seminario de Análisis Estocástico y Física Matemática”. Todavía existe con ese nombre y es el más antiguo de los seminarios de matemáticas de su universidad. La razón de este cambio de nombre se debió al trabajo comenzado en ese entonces con destacados estudiantes de Óptica Cuántica, ahora renombrados investigadores nacionales, los Profesores Carlos Saavedra y Juan Carlos Retamal. De esa época data su encuentro con quien los dirigiera en sus doctorados, el Profesor Miguel Orszag. De esos intercambios, resultaron artículos conjuntos, innumerables seminarios, cursos, talleres, pero sobre todo una dirección de investigación que hasta el día de hoy se mantiene como un presupuesto filosófico fundamental. Es la profunda relación existente entre la noción de sistema dinámico abierto y el fundamento mismo de la noción de azar. Planteada esta inquietud desde aquellos años, Rebolledo se ha dedicado sistemáticamente a desarrollar esta relación, en la búsqueda de una síntesis de diferentes ramas del Análisis Matemático y diferentes expresiones de la Teoría de Probabilidades que hoy en día sirven a describir dichos sistemas. Es el sentido que ha querido darle al Análisis Estocástico. Y en este camino, sus contribuciones han sido variadas, abarcando desde la teoría de procesos clásica hasta el análisis estocástico cuántico o no conmutativo, motivado por los sistemas abiertos cuánticos.

Una mirada a su lista de artículos publicados, permite distinguir claras etapas en la formulación de la línea teórica central antes mencionada. Así, en una primera fase después del año 1985, se observa un paso por la llamada Mecánica Estocástica de Nelson. Hay al menos tres artículos en los cuales se utiliza ese formalismo, depurándolo de los problemas matemáticos generados por las llamadas “difusiones críticas” de Nelson, mediante una adecuada noción de solución entrópica de una ecuación diferencial estocástica. Pero luego, al conocer las críticas que la comunidad física hacía a la aproximación de Nelson a la Mecánica Cuántica, Rebolledo comprende que es necesaria una nueva teoría de probabilidades y un nuevo análisis estocástico que incluyan en su seno a las antiguas versiones, pero sean al mismo tiempo capaces de representar las leyes de la Mecánica Cuántica y, mejor aún, de los sistemas cuánticos abiertos en los cuales la comunidad de óptica cuántica trabajaba desde larga data. En uno de sus viajes invitado por la Academia de Ciencias Rusa, tuvo la oportunidad de encontrarse por primera vez con Parthasarathy con quien discutió de estos temas y luego con Luigi Accardi quien tenía similares inquietudes. Así, en la década de los 90, se inicia un trabajo sistemático en la Teoría de Semigrupos Markovianos Cuánticos. Pero, al mismo tiempo, se mantiene un trabajo interdisciplinario con ingenieros del sector eléctrico ([44]), con otros matemáticos incursionando en Finanzas (ver [41], [43], [48]), en todos estos trabajos usando el Análisis Estocástico clásico.

Fiel a su idea de integrar diferentes vertientes del Análisis en el naciente Análisis Estocástico, en la misma década de los 90 comienza su colaboración con especialistas de Análisis Funcional y Ecuaciones en Derivadas Parciales. Colaborando con Claudio Fernández, Humberto Prado, Victor Cortés, María Angélica Astaburuaga, Marco Corgini, va constituyendo la base del que habría de llamarse Grupo de Investigación en Análisis Estocástico y Física Matemática ([36], [37], [38], [42], [54], [56]). A este grupo se suman algunos físicos y comienza a hacerse conocido a nivel nacional e internacional por la organización de congresos que llevan ese nombre, Análisis Estocástico y Física Matemática (ver los libros publicados [3] a [7]).

 

Sus logros académicos, las cátedras presidenciales

A fines de 1995 Rebolledo recibe su primera Cátedra Presidencial. Distinción otorgada por la Comisión Presidencial de Ciencia, bajo informe de un comité de evaluadores internacionales del más alto nivel. Los fondos otorgados para financiar sus investigaciones durante un período de tres años, los destina Rebolledo a consolidar un equipo nacional de investigación sobre el Análisis Estocástico, financiando investigadores, profesores visitantes, estudiantes de postgrado, encuentros científicos.

En 1999, se hace nuevamente merecedor de la distinción, su segunda Cátedra Presidencial, que es utilizada de similar manera, manteniendo el colectivo de investigación formado anteriormente.

Durante esos años, los desarrollos alcanzados en la Teoría de Semigrupos Markovianos Cuánticos comienzan a ser ampliamente conocidos de la comunidad científica internacional ([45], [47], [49], [52], [57], [59], [60], [61], [62], [63], [64], [65], [67], [68], [69], [70]). Rebolledo es invitado a diferentes lugares y enseña en diferentes universidades extranjeras en ocasión de escuelas especializadas.

 

El Centro de Análisis Estocástico (ANESTOC)

El grupo de investigadores por él formado alcanzó posteriormente un nuevo éxito importante al verse atribuir un Anillo de Investigación en Ciencia y Tecnología del Programa Bicentenario el año 2006. La ejecución de este proyecto se extendió hasta Marzo del año 2010 y permitió dar nacimiento al Centro de Análisis Estocástico y Aplicaciones (ANESTOC), verdadera red de investigación que agrupa a investigadores de diferentes universidades chilenas, que es a su vez cabeza de un programa franco-latinoamericano de cooperación en la materia (proyecto MathAmSud). En Enero 2011, el Centro devino “Equipo Asociado” del INRIA (Francia) institución con la cual se han creado estrechos lazos de cooperación científica en la modelación estocástica en temas de energía y neurociencias. Estos últimos temas se han añadido en los últimos años al trabajo que el Centro ya desarrollaba en relación con la física matemática y con profesores de la talla de Miguel Orszag. En 2014, el convenio de “Equipo Asociado” fue renovado por un nuevo período de tres años. Además, ANESTOC está asociado a Inria-Chile en la ejecución del proyecto CIRIC, Centro de Excelencia del programa Innova-CORFO. Y en 2012, el Centro se adjudicó un nuevo proyecto Anillo de Investigación PIA-CONICYT, aún vigente y que incluye nuevos temas de investigación, como Bioestocástica, término usado para designar la modelación estocástica en Biología.

 

Sus logros académicos, la actual investigación interdisciplinaria

La atmósfera creada en el Centro -que ha permitido intercambios científicos muy amplios- ha sido particularmente estimulante para la investigación de Rebolledo. La teoría de sistemas abiertos, en sus versiones clásica y cuántica, surgió a plenitud como la tendencia principal en su trabajo de investigación maduro. Una parte de sus contribuciones al análisis de los sistemas cuánticos sin memoria, aparece como una colección de artículos escritos sobre la Teoría de Semigrupos Markovianos Cuánticos ([71], [72], [75], [77], [80], [81] , [82], [84], [86], [87], [88], [90], [91], [92]), mientras que otros exploraron los efectos de la memoria en ambos casos, clásicos y cuánticos ([ 73], [76], [78], [79], [85], [89]).

El profesor Miguel Orszag junto con Rolando Rebolledo unieron sus fuerzas para promover el Centro ANESTOC como una red de investigación amplia, que comenzó a incluir un número de científicos destacados de Matemáticas, Física y Biología. Cabe mencionar entre ellos, el profesor Pablo Marquet, director del Departamento de Ecología y el profesor Sergio Navarrete, Director del Centro de Investigaciones Marinas (ECIM) de la Universidad Católica.

Ha sido también particularmente fructífera la relación con destacados biólogos y biofísicos del Centro Interdisciplinario de Investigación en Neurociencias de Valparaíso (CINV), como los profesores Ramón Latorre, Alan Neely y Adrián Palacios, con quienes se ha colaborado en formación de estudiantes y elaboración de proyectos conjuntos. Asimismo, en el plano de la energía, se ha integrado al Centro a Sebastián Ríos, Rodrigo Cienfuegos, Cristián Escauriaza, profesores de ingeniería que desarrollan hoy investigaciones sobre las energías renovables no convencionales. A los tradicionales congresos de Análisis Estocástico y Física Matemática, se han sumado ahora los “Talleres de Modelación Estocástica de Energías Renovables no convencionales” de los cuales ya se han realizado tres en Concepción, en La Serena (con participación del CEAZA) y en Santiago. Y desde el año 2011, la Ecología ha sido abordada en los “Talleres de Bioestocástica”, organizados en conjunto con la Estación Costera de Investigaciones Marinas (ECIM) y el Departamento de Ecología de la Universidad Católica.

Quienes deseen profundizar en los detalles de la producción matemática de Rebolledo pueden consultar la lista de sus trabajos. Pero, si hubiese que destacar resultados que ya han pasado a formar parte del bagaje de los probabilistas contemporáneos, habría que mencionar de su primera época, los Teoremas del Límite Central para Martingalas y Semimartingalas y también los criterios de tensión basados en tiempos de detención. De épocas más recientes, los resultados conjuntos con Franco Fagnola sobre el análisis cualitativo de semigrupos Markovianos Cuánticos; sus estudios sobre la Decoherencia Cuántica y los criterios de Reducción Clásica de Semigrupos Markovianos Cuánticos. También comienzan a ser citados los primeros trabajos que marcan su incursión en los sistemas cuánticos abiertos no Markovianos, llevados a cabo conjuntamente con Andrzej Kossakowski.

Durante su carrera, ha sido Profesor Invitado de varias universidades extranjeras, entre las que se cuentan las de Copenhagen, Lundt, Roma, Génova, Messina, Lisboa, Dresden, Instituto Weierstrass, Instituto Steklov de la Academia de Ciencias Rusa, Australian National University, Louisiana State University, Simón Bolívar, IMPA (Rio de Janeiro), Sao-Paulo, Reims, Instituto Max Planck. Aparte de los dos premios “Cátedra Presidencial” adjudicados, Rebolledo ha sido galardonado en dos oportunidades con la medalla rectoral de la Universidad Católica por sus resultados en la investigación científica.

Su trabajo es hoy reconocido ampliamente a nivel internacional, suele ser invitado a diferentes congresos tanto de Probabilidades como de Física-Matemática y es frecuentemente consultado como evaluador de artículos y proyectos en los temas de su especialidad. Ha participado en varias comisiones doctorales en Francia, Italia y Australia. Asimismo, se le consulta como evaluador en el caso de promociones en Italia (CINECA), en particular en el caso de candidatos a la “Habilitación” o titularización (Professore Ordinario).

Se puede decir que ha formado una escuela científica en Chile que se inscribe entre las pioneras del desarrollo matemático nacional. Esta escuela ha atraído a muchos jóvenes científicos de diversos lugares que se interesan en la investigación interdisciplinaria y en la matemática nueva que surge de esta visión del Análisis Estocástico y de la Física Matemática.

Este año 2017, Rebolledo se ha integrado a la Universidad de Valparaíso, donde espera continuar aunando fuerzas desde ahí con todos aquellos que aspiran a reconstruir un sistema público de educación superior de excelencia, solidario, capaz de responder a interrogantes clave de nuestro desarrollo nacional.

 

La clave filosófica, a modo de conclusión

Importante es ahondar en el método seguido por Rebolledo en la investigación matemática. Su método se fundamenta en una estrecha relación con la reflexión filosófica y ha manifestado su profunda convicción de la necesaria interacción entre las diferentes ciencias dado que éstas se originan en la relación de transformación mutua de la especie humana con la Naturaleza. En su concepto, las ciencias están en constante evolución y desde ese punto de vista, no pueden existir teorías totales e inmanentes. Todas están sujetas a la evolución creadora, que en cada etapa genera nuevas teorías capaces de englobar a las anteriores como casos particulares. Es en ese contexto general que él ha acuñado su concepto de sistema abierto, como una interrelación de una parte de la Naturaleza que contiene nuestros observables en un tiempo dado, con el medio que la rodea (interpoiesis). Y desde esas ideas básicas ha manejado el concepto de azar y la generación de los diferentes modelos matemáticos del azar (teorías de probabilidades) en el curso de nuestra comprensión evolutiva de los fenómenos de la Naturaleza (ver debate en el programa “Idea Central” partes 1 y 2, y conferencia “Entendiendo el azar desde las matemáticas”).

A nivel de la formación de los investigadores en Matemáticas ha insistido, acerca de la necesidad de la reflexión filosófica para poder desarrollar las ciencias. Sus alumnos han pasado casi todos por las “Tertulias Filosóficas”3, inauguradas en 1983 para abordar temas de filosofía de las ciencias con estudiantes de postgrado de diferentes especialidades: matemáticos, físicos, biólogos. Asimismo, durante varios años dictó un curso del ciclo “Formación General” en su universidad, con el título “Del Azar y sus modelos matemáticos”. Este curso estaba orientado a alumnos no matemáticos: de psicología, arte, medicina, economía, música, teología. Es la reflexión filosófica la que ciertamente le ha permitido tener una buen diálogo con investigadores de física, biología, ingeniería y de diferentes especialidades de la matemática. Miembro de la Asociación Chilena de Filosofía (ACHIF), ha participado en los congresos nacionales de esta asociación como también en los congresos internacionales de la Asociación de Historia y Filosofía de las Ciencias (AHFIC). Representa también a la Facultad de Matemáticas de la UC en el comité organizador de las jornadas anuales de filosofía y ciencia, que llevan el nombre de Rolando Chuaqui, y en que participan las universidades de Santiago, Concepción, Valparaíso, Universidad de Chile y Universidad Católica, coordinadas por el profesor Wilfredo Quezada.

Rolando Rebolledo y Rolando Chuaqui compartieron la pasión por la filosofía. Chuaqui dedicó gran parte de su vida a investigar sobre los fundamentos de las matemáticas y de las probabilidades en particular. Lo hizo desde el punto de vista de la lógica formal, justificando al interior de ella los conceptos que otrora diesen vida a la noción de suceso y probabilidad de éste en la visión de Laplace. Para ello debió hacer un largo camino que lo llevó a trabajar con el análisis no estándar, trabajo que quedó plasmado en su último libro “Truth, Possibility and Probability”. Durante un tiempo, él pensó que su modelo podía incluir a la Mecánica Cuántica. Para Rebolledo, en cambio, la categoría fundamental no es la probabilidad, sino el azar. Al revés de Chuaqui, Rebolledo ha planteado que las teorías de probabilidad no son más que meros instrumentos matemáticos, siempre en evolución, cuya única función es ayudarnos a comprender las leyes del azar y esto último requiere no considerar las matemáticas como un sistema cerrado. En las discusiones que ambos matemáticos sostuvieron sobre este tema, Chuaqui finalmente concordó con Rebolledo en que su modelo no podía incluir la Mecánica Cuántica, lo que sí puede hacer el modelo algebraico de probabilidades que contiene al modelo conmutativo y al no-conmutativo a la vez. Corría el año 1993 y ambos trabajaron en una investigación usando el análisis no estándar para demostrar que todo espacio algebraico de probabilidad es en cierto modo “equivalente” al modelo de probabilidades cuánticas de von Neumann. El trabajo quedó lamentablemente inconcluso al fallecer Rolando Chuaqui en Marzo 1994.

La matemática en Chile ha tenido un crecimiento intenso en los últimos cincuenta años. Hoy nuestro país tiene un destacado lugar en la investigación matemática del continente, junto a Brasil y México. Pero, paradojalmente, a nivel de la enseñanza media y básica, tenemos los peores índices de asimilación de nuestra ciencia. Cabe preguntarse sobre las razones que han generado este abismo, ¿será que los investigadores están demasiado encerrados en su propio universo?

Es el tipo de interrogantes que cabe plantearse al imaginar el desarrollo de la ciencia en Chile más allá de nuestro tiempo. Son las que se plantea una generación de pioneros del desarrollo matemático de Chile a la cual pertenece Rebolledo. A su juicio, la matemática no termina en sí misma, es un medio por el cual circula la producción del conocimiento científico de la humanidad, en su búsqueda infinita de transformar este mundo en uno mejor.

 

 

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