Por José Barraza Molina, periodista científico.

Gradualmente, Rebolledo comenzó un fecundo diálogo con investigadores en Física. El Seminario de Probabilidades fundado por él a fines de 1981 en la PUC, devino en el Seminario de Análisis Estocástico y Física Matemática desde 1983. La razón de este cambio de nombre se debió al trabajo comenzado en ese entonces con destacados estudiantes de Óptica Cuántica, ahora renombrados investigadores nacionales: Carlos Saavedra y Juan Carlos Retamal. De esa época data su encuentro con quien los dirigiera en sus doctorados, el Profesor Miguel Orszag. De esos intercambios, resultaron artículos conjuntos, innumerables seminarios, cursos y talleres, pero sobre todo una dirección de investigación que hasta el día de hoy se mantiene como un presupuesto filosófico fundamental. Es la profunda relación existente entre la noción de sistema dinámico abierto y el fundamento mismo de la noción de azar.

Planteada esta inquietud desde aquellos años, Rebolledo se ha dedicado sistemáticamente a desarrollar esta relación, en la búsqueda de una síntesis de diferentes ramas del Análisis Matemático y diferentes expresiones de la Teoría de Probabilidades que hoy en día sirven a describir dichos sistemas. Es el sentido que ha querido darle al Análisis Estocástico. Y en este camino, sus contribuciones han sido variadas, abarcando desde la teoría de procesos clásica hasta el análisis estocástico cuántico o no conmutativo, motivado por los sistemas abiertos cuánticos. 

Una mirada a su lista de artículos publicados permite distinguir claras etapas en la formulación de la línea teórica central antes mencionada. Así, en una primera fase después del año 1985, se observa un paso por la llamada Mecánica Estocástica de Nelson. Hay al menos tres artículos en los cuales se utiliza ese formalismo, depurándolo de los problemas matemáticos generados por las llamadas “difusiones críticas” de Nelson, mediante una adecuada noción de solución entrópica de una ecuación diferencial estocástica. Pero, luego, al conocer las críticas que la comunidad física hacía a la aproximación de Nelson a la Mecánica Cuántica, Rebolledo comprende que es necesaria una nueva teoría de probabilidades y un nuevo análisis estocástico que incluyan en su seno a las antiguas versiones, pero sean al mismo tiempo capaces de representar las leyes de la Mecánica Cuántica y, mejor aún, de los sistemas cuánticos abiertos en los cuales la comunidad de óptica cuántica trabajaba desde larga data.

En uno de sus viajes invitado por la Academia de Ciencias Rusa, tuvo la oportunidad de encontrarse por primera vez con K.R. Parthasarathy con quien discutió de estos temas y luego con Luigi Accardi quien tenía similares inquietudes. Así, en la década de los 90, se inicia un trabajo sistemático en la Teoría de Semigrupos Markovianos Cuánticos. Pero, al mismo tiempo, se mantiene un trabajo interdisciplinario con ingenieros del sector eléctrico y con otros matemáticos incursionando en Finanzas, en todos estos trabajos usando el Análisis Estocástico clásico. 

Fiel a su idea de integrar diferentes vertientes del Análisis en el naciente Análisis Estocástico, en la misma década de los 90 comienza su colaboración con especialistas de Análisis Funcional y Ecuaciones en Derivadas Parciales. Colaborando con Claudio Fernández, Humberto Prado, Victor Cortés, María Angélica Astaburuaga y Marco Corgini, va constituyendo la base del que habría de llamarse Grupo de Investigación en Análisis Estocástico y Física Matemática. A este grupo se suman algunos físicos y comienza a hacerse conocido a nivel nacional e internacional por la organización de congresos que llevan ese nombre, Análisis Estocástico y Física Matemática (libros publicados por el grupo ANESTOC).